写给开发人员的实用密码学(三)—— MAC 与密钥派生函数 KDF

本文主要翻译自 Practical-Cryptography-for-Developers-Book,笔者补充了 HMAC 的 Python 实现以及 scrypt 使用示例。

《写给开发人员的实用密码学》系列文章目录:

MAC 消息认证码,即 Message Authentication Code,是用于验证消息的一小段信息。 换句话说,能用它确认消息的真实性——消息来自指定的发件人并且没有被篡改。

MAC 值通过允许验证者(也拥有密钥)检测消息内容的任何更改来保护消息的数据完整性及其真实性。

一个安全的 MAC 函数,跟加密哈希函数非常类似,也拥有如下特性:

  • 快速:计算速度要足够快
  • 确定性:对同样的消息跟密钥,应该总是产生同样的输出
  • 难以分析:对消息或密钥的任何微小改动,都应该使输出完全发生变化
  • 不可逆:从 MAC 值逆向演算出消息跟密钥应该是不可行的。
  • 无碰撞:找到具有相同哈希的两条不同消息应该非常困难(或几乎不可能)

但是 MAC 算法比加密哈希函数多一个输入值:密钥,因此也被称为 keyed hash functions,即「加密钥的哈希函数」。

如下 Python 代码使用 key 跟 消息计算出对应的 HMAC-SHA256 值:

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import hashlib, hmac, binascii

key = b"key"
msg = b"some msg"

mac = hmac.new(key, msg, hashlib.sha256).digest()

print(f"HMAC-SHA256({key}, {msg})", binascii.hexlify(mac).decode('utf8'))

# => HMAC-SHA256(b'key', b'some msg') = 32885b49c8a1009e6d66662f8462e7dd5df769a7b725d1d546574e6d5d6e76ad

HMAC 的算法实际上非常简单,我参考 wiki/HMAC 给出的伪码,编写了下面这个 Python 实现,没几行代码,但是完全 work:

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import hashlib, binascii

def xor_bytes(b1, b2):
  return bytes(a ^ c for a, c in zip(b1, b2))

def my_hmac(key, msg, hash_name):
  # hash => (block_size, output_size)
  # 单位是 bytes,数据来源于 https://en.wikipedia.org/wiki/HMAC
  hash_size_dict = {
    "md5": (64, 16),
    "sha1": (64, 20),
    "sha224": (64, 28),
    "sha256": (64, 32),
    # "sha512/224": (128, 28),  # 这俩算法暂时不清楚在 hashlib 里叫啥名
    # "sha512/256": (128, 32),
    "sha_384": (128, 48),
    "sha_512": (128, 64),
    "sha3_224": (144, 28),
    "sha3_256": (136, 32),
    "sha3_384": (104, 48),
    "sha3_512": (72, 64),
  }
  if hash_name not in hash_size_dict:
    raise ValueError("unknown hash_name")

  block_size, output_size = hash_size_dict[hash_name]
  hash_ = getattr(hashlib, hash_name)

  # 确保 key 的长度为 block_size
  block_sized_key = key
  if len(key) > block_size:
    block_sized_key = hash_(key).digest()  # 用 hash 函数进行压缩
  if len(key) < block_size:
    block_sized_key += b'\x00' * (block_size - len(key))  # 末尾补 0
  
  o_key_pad = xor_bytes(block_sized_key, (b"\x5c" * block_size))  # Outer padded key
  i_key_pad = xor_bytes(block_sized_key, (b"\x36" * block_size))  # Inner padded key

  return hash_(o_key_pad + hash_(i_key_pad + msg).digest()).digest()


# 下面验证下
key = b"key"
msg = b"some msg"

mac_ = my_hmac(key, msg, "sha256")
print(f"HMAC-SHA256({key}, {msg})", binascii.hexlify(mac_).decode('utf8'))

# 输出跟标准库完全一致:
# => HMAC-SHA256(b'key', b'some msg') = 32885b49c8a1009e6d66662f8462e7dd5df769a7b725d1d546574e6d5d6e76ad

上一篇文章提到过,哈希函数只负责生成哈希值,不负责哈希值的可靠传递。

而数字签名呢,跟 MAC 非常相似,但是数字签名使用的是非对称加密系统,更复杂,计算速度也更慢。

MAC 的功能跟数字签名一致,都是验证消息的真实性(authenticity)、完整性(integrity)、不可否认性(non-repudiation),但是 MAC 使用哈希函数或者对称密码系统来做这件事情,速度要更快,算法也更简单。

这是最简单的一个应用场景,在通信双向都持有一个预共享密钥的前提下,通信时都附带上消息的 MAC 码。 接收方也使用「收到的消息+预共享密钥」计算出 MAC 码,如果跟收到的一致,就说明消息真实无误。

注意这种应用场景中,消息是不保密的!

常用的加密方法只能保证数据的保密性,并不能保证数据的完整性。

而这里介绍的 MAC 算法,或者还未介绍的基于非对称加密的数字签名,都只能保证数据的真实性、完整性,不能保证数据被安全传输。

而认证加密,就是将加密算法与 MAC 算法结合使用的一种加密方案。

在确保 MAC 码「强不可伪造」的前提下,首先对数据进行加密,然后计算密文的 MAC 码,再同时传输密文与 MAC 码,就能同时保证数据的保密性、完整性、真实性,这种方法叫 Encrypt-then-MAC, 缩写做 EtM. 接收方在解密前先计算密文的 MAC 码与收到的对比,就能验证密文的完整性与真实性。

AE 有一种更安全的变体——带有关联数据的认证加密 (authenticated encryption with associated data,AEAD)。 AEAD 将「关联数据(Associated Data, AD)」——也称为「附加验证数据(Additional Authenticated Data, AAD)」——绑定到密文和它应该出现的上下文,以便可以检测和拒绝将有效密文“剪切并粘贴”到不同上下文的尝试。 AEAD 用于加密和未加密数据一起使用的场景(例如,在加密的网络协议中),并确保整个数据流经过身份验证和完整性保护。 换句话说,AEAD 增加了检查某些内容的完整性和真实性的能力。

我们会在第六章「对称加密算法」中看到如何通过 Python 使用 AEAD 加密方案 AES-256-GCM.

MAC 码的另一个用途就是伪随机数生成函数,相比直接使用熵+哈希函数的进行伪随机数计算,MAC 码因为多引入了一个变量 key,理论上它会更安全。

这种场景下,我们称 MAC 使用的密钥为 salt,即盐。

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next_seed = MAC(salt, seed)

我们都更喜欢使用密码来保护自己的数据而不是二进制的密钥,因为相比之下二进制密钥太难记忆了,字符形式的密码才是符合人类思维习惯的东西。

可对计算机而言就刚好相反了,现代密码学的很多算法都要求输入是一个大的数字,二进制的密钥就是这样一个大的数字。 因此显然我们需要一个将字符密码(Password)转换成密钥(Key)的函数,这就是密钥派生函数 Key Derivation Function.

直接使用 SHA256 之类的加密哈希函数来生成密钥是不安全的,因为为了方便记忆,通常密码并不会很长,绝大多数人的密码长度估计都不超过 15 位。 甚至很多人都在使用非常常见的弱密码,如 123456 admin 生日等等。 这就导致如果直接使用 SHA256 之类的算法,许多密码将很容易被暴力破解、字典攻击、彩虹表攻击等手段猜测出来!

KDF 目前主要从如下三个维度提升 hash 碰撞难度:

  1. 时间复杂度:对应 CPU/GPU 计算资源
  2. 空间复杂度:对应 Memory 内存资源
  3. 并行维度:使用无法分解的算法,锁定只允许单线程运算

主要手段是加盐,以及多次迭代。这种设计方法被称为「密钥拉伸 Key stretching」。

因为它的独特属性,KDF 也被称作慢哈希算法。

目前比较著名的 KDF 算法主要有如下几个:

  1. PBKDF2:这是一个非常简单的加密 KDF 算法,目前已经不推荐使用。
  2. Bcrypt:安全性在下降,用得越来越少了。不建议使用。
  3. Scrypt:可以灵活地设定使用的内存大小,在 argon2 不可用时,可使用它。
  4. Argon2:目前最强的密码 Hash 算法,在 2015 年赢得了密码 Hash 竞赛。

如果你正在开发一个新的程序,需要使用到 KDF,建议选用 argon2/scrypt.

Python 中最流行的密码学库是 cryptographyrequests 的底层曾经就使用了它(新版本已经换成使用标准库 ssl 了),下面我们使用这个库来演示下 Scrypt 算法的使用:

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# pip install cryptography==36.0.1
import os
from cryptography.hazmat.primitives.kdf.scrypt import Scrypt

salt = os.urandom(16)

# derive
kdf = Scrypt(
    salt=salt,
    length=32,
    n=2**14,
    r=8,
    p=1,
)
key = kdf.derive(b"my great password")

# verify
kdf = Scrypt(
    salt=salt,
    length=32,
    n=2**14,
    r=8,
    p=1,
)
kdf.verify(b"my great password", key)